La civilización romana adquirió un nivel altísimo en ingeniería,aun lo podemos comprobar hoy día en algunas de nuestras ciudades.Para ello tuvieron que tener unas matemáticas y un álgebra muydesarrollado. Sin embargo no conocían el número cero ni los númerosdecimales (¿cómo podían calcular la pendiente de un canal de aguasin ellos?), y la nomenclatura de sus números hacía muy difícil suuso en sumas y restas y demás operaciones aritméticas. De hechosiempre se ha dicho que una de las ventajas que trajo la notacióndecimal fue el hacer la multiplicación mucho más fácil. SumarCLXXVII a XXIII no parece demasiado complicado, pero, ¿se imaginanmultiplicarlos?
Los romanos usaban su propio método para realizar multiplicaciones,que posiblemente descubrieron a base de ir probando (y fallando).Aunque siempre funcionaba nunca fueron capaces de explicarmatemáticamente el porqué.
Aquí voy a desarrollar la multiplicación de 177 x 23 tal y como loharían ellos (el símbolo ‘x’ lo he añadido yo). Por supuestousarían numerales romanos, pero para hacerlo más claro usarénuestra notación decimal.
177 x 23
88 46
44 92
22 184
11 368
5 736
2 1472
1 2944
Como pueden observar la idea es ir reduciendo sucesivamente a lamitad el primer número (si es un número impar se ignora el resto),a la vez que vamos duplicando el segundo. Ambas operaciones(duplicar y dar la mitad) las hacían muy rápidamente, debido a sufrecuente uso, y porque su notación las facilitaba (XXIII >XXXXIIIIII) (Nota: Al principio los Romanos escribían 4=IIII,40=XXXX, etc… La notación del estilo 4=IV fue introducida masadelante). A continuación, y para la segunda columna, se tachanaquellos valores en los que en la primera columna haya un númeropar.
177 x 23
88 46
44 92
22 184
11 368
5 736
2 1472
1 2944
Finalmente se suman, de la segunda columna, los valores que nos hanquedado sin tachar:
23 + 368 + 736 + 2944 = 4071
Como pueden comprobar el resultado es el correcto
Los romanos usaban su propio método para realizar multiplicaciones,que posiblemente descubrieron a base de ir probando (y fallando).Aunque siempre funcionaba nunca fueron capaces de explicarmatemáticamente el porqué.
Aquí voy a desarrollar la multiplicación de 177 x 23 tal y como loharían ellos (el símbolo ‘x’ lo he añadido yo). Por supuestousarían numerales romanos, pero para hacerlo más claro usarénuestra notación decimal.
177 x 23
88 46
44 92
22 184
11 368
5 736
2 1472
1 2944
Como pueden observar la idea es ir reduciendo sucesivamente a lamitad el primer número (si es un número impar se ignora el resto),a la vez que vamos duplicando el segundo. Ambas operaciones(duplicar y dar la mitad) las hacían muy rápidamente, debido a sufrecuente uso, y porque su notación las facilitaba (XXIII >XXXXIIIIII) (Nota: Al principio los Romanos escribían 4=IIII,40=XXXX, etc… La notación del estilo 4=IV fue introducida masadelante). A continuación, y para la segunda columna, se tachanaquellos valores en los que en la primera columna haya un númeropar.
177 x 23
88 46
44 92
22 184
11 368
5 736
2 1472
1 2944
Finalmente se suman, de la segunda columna, los valores que nos hanquedado sin tachar:
23 + 368 + 736 + 2944 = 4071
Como pueden comprobar el resultado es el correcto